I Japan stiger Nikkei 2,78 prosent, mens den bredere Topix-indeksen er opp 3,02 prosent.
Kospi i Sør-Korea styrkes 2,48 prosent, Sensex i India klatrer 1,84 prosent, og S&P/ASX 200-indeksen i Australia er opp hele 3,56 prosent. Straits Times i Singapore legger på seg 0,83 prosent.
Markedene i Kina og Hongkong er tirsdag stengt.
Renteheving
Den australske sentralbanken hevet tirsdag morgen styringsrenten med 0,25 prosentpoeng til 2,60 prosent.
Ifølge CNBC hadde analytikerne på forhånd spådd et rentehopp på minst 0,50 prosentpoeng.
«Dagens fortsatte økning av styringsrenten vil bidra til å oppnå en mer bærekraftig balanse mellom etterspørsel og tilbud i Australias økonomi. Det er nødvendig for å få ned inflasjonen», uttalte Australias sentralbanksjef Philip Lowe.
Det er ventet at den australske sentralbanken vil fortsette å heve renten i tiden fremover.