Snowden, som tidligere jobbet for CIA og NSA, avslørte i 2013 amerikanske myndigheters programmer for masseovervåking siden 11. september 2001.
Han har siden bodd i eksil i Russland, der han har fått asyl. Han har gitt uttrykk for at han vil returnere til USA – men kun dersom han blir lovet en rettferdig rettergang.
Lørdag ble Trump spurt om han har vurdert å benåde den tidligere datateknikeren. Trump svarte at han «ikke var klar over» Snowdens situasjon, men at han vil se nærmere på saken.
– Mange mener han burde behandles annerledes og andre mener det han gjorde var veldig galt, sa presidenten.
– Jeg skal se nærmere på saken, la han til.
Det er en endring i tonen fra presidentvalgkampen i 2016. Da omtalte Trump Snowden som en forræder og sa at «jeg ville ha behandlet ham strengt».
USA har siktet Snowden for spionasje og tyveri av regjeringens eiendom og krever ham utlevert. Med en fellende dom risikerer Snowden flere tiår i fengsel.