Det ble bekreftet av partene søndag. United la ut en melding på sin hjemmeside.
Det gjenstår å få en godkjennelse for aksjekjøpet blant annet fra Premier League, men det skal være regnet som en formalitet.
Det er over et år siden prosessen rundt et delvis salg av klubben kom i gang.
Aksjeposten Radcliffe kjøper via sitt selskap Ineos Group, vil koste cirka 16 milliarder kroner.
Ratcliffe vil få en svært sentral rolle rundt sportslige beslutninger i United. Det kommer også fram i pressemeldingen.
Der framgår det også at Ratcliffe i årene som kommer skal investere store beløp i Manchester United. Det er snakk om over 3 milliarder kroner.
Manchester United har vært majoritetseid av den amerikanske Glazer-familien siden 2005. De har siden starten vært svært upopulære blant fansen.
Manchester United sliter sportslig og ligger helt nede på 8.-plassen i Premier League.
(NTB)