Brent-oljen med september-levering er mandag morgen opp 0,35 prosent til 79,94 dollar fatet, mens WTI-oljen stiger 0,55 prosent til 77,26 dollar fatet.
Til sammenligning ble et fat nordsjøolje omsatt for 79,05 dollar fatet ved børsslutt i Oslo fredag.
Oljeprisen har dermed stabilisert seg noe, men markedet venter fortsatt på Irans respons etter forrige måneds drap på Hamas politiske sjef i Tehran.
Ifølge Bloomberg News rapporterte statlige iranske medier i helgen at landets militære nå har gjennomført øvelser for en millisenhet nær den irakiske grensen.
– Den umiddelbare bekymringen i markedet er et angrep på Irans oljeforsyning og infrastruktur, sier analytiker ved Commonwealth Bank of Australia, Vivek Dhar, til Bloomberg, og påpeker at landet står for rundt 4 prosent av den globale oljeproduksjonen.
– Vi ser handel i brent-oljen på mellom 75 og 85 dollar pr. fat på kort sikt, selv om det fortsatt er oppsiderisiko grunnet spenningene i Midtøsten, påpeker han.
Opec legger mandag frem sin månedlige rapport, mens International Energy Agency (IEA) presenterer sin rapport tirsdag.